Statmod.Ru
НовостиНовости
ФорумФорум
МатМех СпбГУWiki-страницы
О кафедреСтудентам I-IIБакалавры и магистрыСтудентам III-VВыпускникам
Главная -> Студентам I-II -> Курсовые работы

Внимание!

Для получения информации о кафедре, темах, правилах оформления курсовых работ, получении зачета вступайте в группу статмода для 1-2 курсов.

Список курсовых работ для первого курса

Список курсовых работ для 1 курса с комментариями находится в группе статмода.

Курсовые работы для второго курса, 2017-2018 уч.год

(базовый вариант на 03.09.2017, преподаватель может скорректировать.)

Ермаков Сергей Михайлович (к. 4503)

  1. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Монте-Карло и квази Монте-Карло.
  2. Вычислительные эксперименты по моделированию распределений и цепей Маркова. (Тема важна для задач массового обслуживания, имеет экономические приложения.)
  3. Генетические алгоритмы и метод Метрополиса.

Сушков Юрий Акимович (к. 4519б)

  1. Алгоритмы определения связности гиперграфов. Сравнительная характеристика видов связности.
  2. Диалоговые системы принятия решений (в частности, в области медицины).
  3. Случайный поиск на дискретно-непрерывном множестве.
  4. Статистическое сравнение методов принятия решения МАИ и МРП и др.
  5. Вычисление графовых характеристик статистическими методами.

» подробные комментарии

Некруткин Владимир Викторович (к. 4502)

  1. Дискретная теория вероятностей.
  2. Литература:
    А.Н. Ширяев, Вероятность, М., Наука, 1989., 1-я глава
  3. Испытания Бернулли на отрезке [0,1].
  4. Литература:
    М.Кац, Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, М., 1983
  5. Теория меры и теория вероятностей.
  6. Литература:
    К. Партасарати, Введение в теорию вероятностей и теорию меры, Москва, Мир, 1983.
  7. Краткий курс теории вероятностей.
  8. Литература:
    Н.Чернова, Теория верояностей. Учебное пособие., Новосибирск, 2009.
Комментарий:
Все темы являются учебными, необходимо прочитать соответствующий материал и решить задачи.

» подробные комментарии

Коробейников Антон Иванович (к.4502)

  1. Метод Метрополиса и моделирование простейших графических моделей: модель Изинга, модели перколяции.
Комментарий:
Найдется тема и для тех, кто уже умеет программировать на хорошем уровне.

Голяндина Нина Эдуардовна (к. 4502)

  1. Анализ главных компонент как метод "разглядывания" и сжатия многомерных данных.
  2. Марковские цепи и моделирование случайных сценариев.
  3. Некоторые парадоксы теории вероятностей.
Комментарий:
Первая тема является входом в тематику, посвященную применению метода "Гусеница"-SSA к анализу и прогнозу временных рядов (см. http://gistatgroup.com/gus/).

Каштанов Юрий Николаевич (к. 4395)

  1. Формула Блека-Шоулса как предел формулы Кокса-Рубинштейна.
  2. Пуассоновская модель рынка. Безарбитражность.
  3. Пуассоновская модель рынка. Полнота.
  4. Кривая процентных ставок в модели Васичека.
  5. Стохастические оценки для собственных значений.
Комментарий:
Темы 1-4 связаны с некоторыми математическими задачами финансовой математики.

Алексеева Нина Петровна (к. 4504)

  1. Обобщенное обращение матриц и его применение для матриц плана в дисперсионном анализе с приложением в фармакологии и хирургии.
  2. Симптомный анализ категориальных данных и анализ независимых компонент над полями Галуа.
  3. Оценка параметров словоупотребления на примере текстов Ригведы.

» подробные комментарии

Мелас Вячеслав Борисович (к. 4395)

  1. Обобщенно-обратные матрицы и теорема Элфвинга.
  2. Литература:
    С.Р.Рао., Линейные статистические методы и их применения, 1968.
  3. Чебышевские системы функций и их применение в статистике.
  4. Литература:
    С.Карлин, В.Стадден., Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике, М., Наука, 1976.
  5. Теорема о неявной функции и ее применение в статистике.
  6. Литература:
    В.Б.Мелас, Локально-оптимальные планы эксперимента, СПб., Изд-во СПбГУ, 1999.

» подробные комментарии

Шпилёв Пётр Валерьевич (к. 4395)

  1. Задачи по планированию экспериментов. Исследование простейших моделей (число неизвестных параметров 1,2). Нахождение планов в явном виде для различных критериев оптимальности.
  2. Задачи по построению регрессии. Нахождение оценок параметров. Вырожденные случаи, обобщенно-обратные матрицы.

Товстик Татьяна Михайловна (к. 4398)

  1. Выделение сезонных компонент из исходных данных (на примере экономических задач).
  2. Некоторые комбинаторные задачи, связанные с распределением Максвелла.

Москалева Нина Михайловна (к. 4398, nimos07@rambler.ru, тел. 534-71-84, 8-905-265-87-24 )

  1. Моделирование цепей Маркова для решения задач линейной алгебры.
  2. Схема Неймана-Улама применительно к решению линейных интегральных уравнений.
  3. Литература:
    Соболь И.М. , Численные методы Монте-Карло, М., Наука, 1973.
    Литература:
    Ермаков С.М., Метод Монте-Карло и смежные вопросы., М., Наука, 1975.

» подробные комментарии

Кривулин Николай Кимович (к. 4395)

  1. Тропические вейвлет-преобразования в алгоритмах кодирования изображений.
  2. Многомерные задачи размещения Ролза.
  3. Эволюционные уравнения Беллмана: примеры и решение.
  4. Методы идемпотентной алгебры в задачах сетевого планирования.
  5. Собственные числа и собственные векторы в тропической математике.
  6. Литература:
    Маслов В. П., Колокольцов В. Н., Идемпотентный анализ и его применение в оптимальном управлении., М.: Физматлит, 1994.
    Литература:
    Кривулин Н. К., Методы идемпотентной алгебры в задачах моделирования и анализа сложных систем., СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009.

Ермаков Михаил Сергеевич (тел. +7 911 1322167, к.4503)

  1. Прочитать первые 4 главы учебника Феллера "Теория вероятностей" и решить задачи из 4 главы 6,8,16,17,19,22.
  2. Прочитать главы 1-4 из учебника Кремера "Теория вероятностей и математическая статистика" и решить задачи гл 3 - 45, 54, 57, гл 4 - 15, 20, 22, 24.
  3. Анализ качественных признаков статистическими методами (ранговые критерии при частичном совпадении наблюдений). Тема предполагает первичное знакомство с простейшими разделами статистики и два альтернативных метода исследования: простейшим вероятностным моделированием или решением не очень сложных комбинаторных задач. Ожидается некоторый творческий взгляд на эту задачу, конечно, совместно со мной.
  4. Решить задачи из учебника Карлина "Теория случайных процессов" гл 2 (все).
  5. Методы первичной обработки статистических данных. Ожидается в процессе выполнения работы знакомство с простейшими задачами статистики на основе одного из учебников по статистике американской бизнес школы и начальное знакомство с одним из пакетов статистических программ, в частности R.
  6. Исследование качества оценивания выборочным средним неизвестного параметра (в том числе с помощью бутстрапа и джекнайфа).