Сайт студентов и выпускников кафедры Статистического Моделирования statmod.ru
Кафедра Статистического Моделирования
 
ФотоальбомФотоальбом  FAQFAQ   ПоискПоиск   ПользователиПользователи   ГруппыГруппы   РегистрацияРегистрация 
 ПрофильПрофиль   Войти и проверить личные сообщенияВойти и проверить личные сообщения   ВходВход 

Задачки
На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов statmod.ru -> Беседка
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
Yuri S. Gubernatorov



Зарегистрирован: 26.02.2007
Сообщения: 9
Год выпуска, специализация, статус: 2007, MM

СообщениеДобавлено: Сб Мар 24, 2007 21:38    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

kokorins писал(а):

Может кто-нибудь знает как решать задачу про хрустальные шары:
Есть два шара и 100 этажное здание нужно узнать, начиная с какого этажа шары разбиваются за минимальное число попыток!(шары одинаковые) разбитый шар кидать заново нельзя?(уже не один месяц думаю, пока ничего толкового не придумал)

А за какое минимальное количество попыток Вы(ты?) умеете определять этаж? И почему шары хрустальные? Smile

P.S. Я придумал как определить этаж за 14 попыток в худшем случае.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Scavenger



Зарегистрирован: 11.08.2006
Сообщения: 116
Год выпуска, специализация, статус: 2003, СтатМод

СообщениеДобавлено: Сб Мар 24, 2007 23:02    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

kokorins писал(а):
Есть два шара и 100 этажное здание нужно узнать, начиная с какого этажа шары разбиваются за минимальное число попыток!(шары одинаковые) разбитый шар кидать заново нельзя?


Не так давно мне эту задачу рассказали. Правильное решение я не нашел, но подошел достаточно близко к нему. 14 - правильный ответ.

Небольшие комментарии к условию:
1) Шары одинаково прочные.
2) Если шары разбиваются при падении с какого-либо этажа, то они разбиваются и при падении с любого этажа выше.

_________________
Сделал - подумай
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
Konstantin A. Timofeev
Site Admin


Зарегистрирован: 31.07.2006
Сообщения: 642
Год выпуска, специализация, статус: 2005, аспирант СМ

СообщениеДобавлено: Пн Мар 26, 2007 11:04    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

Задачки раньше не видел, но зная ответ легко нашел решение Smile.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
Yuri S. Gubernatorov



Зарегистрирован: 26.02.2007
Сообщения: 9
Год выпуска, специализация, статус: 2007, MM

СообщениеДобавлено: Вс Апр 29, 2007 15:44    Заголовок сообщения:  А еще... Ответить с цитатой

На http://projecteuler.net находится постоянно пополняемый список задачек. Иногда очень прикольных.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
idler



Зарегистрирован: 30.04.2007
Сообщения: 1

СообщениеДобавлено: Пн Апр 30, 2007 1:33    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

Привет Вике и Костику.
Костик, помнишь ещё меня? )

Кому интересны подобного рода задачки прошу на http://www.braingames.ru )
Не сочтите за коммерческую рекламу)
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Anton Korobeynikov



Зарегистрирован: 02.08.2006
Сообщения: 219
Год выпуска, специализация, статус: 2007, СМ

СообщениеДобавлено: Вс Май 20, 2007 16:45    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

Давайте я что ли "отмечусь" тут. Красивая задачка с ответом из анекдота Smile.

Я у нее знаю два решения: одно "честное", и второе - реализующее идею первого решения, но так, что ответ становится очевиден.

Итак.

N пассажиров заходят в самолет по одному. В самолете есть N мест, пронумерованных от 1 до N, и у каждого пассажира есть назначенное ему место. Первый пассажир, вместо того, чтобы сесть на свое место, выбирает случайным образом одно из ста мест и садится на него. Все последующие пассажиры ведут себя следующим образом: если их "правильное" место еще не занято, они садятся туда, а если занято, выбирают случайным образом одно из оставшихся свободных мест и садятся на него.

Вопрос: какова вероятность того, что последний пассажир сядет на свое место?

N можно считать, скажем, равным 100. Ясно, что ответ от N не зависит, поэтому его можно сразу подсчитать "влоб" для N=2,3 Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
Konstantin A. Timofeev
Site Admin


Зарегистрирован: 31.07.2006
Сообщения: 642
Год выпуска, специализация, статус: 2005, аспирант СМ

СообщениеДобавлено: Вс Май 27, 2007 20:46    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

Цитата:
Давайте я что ли "отмечусь" тут. Красивая задачка с ответом из анекдота

Мне удалось решить задачу индукцией по N. Не знаю, честное это решение или нет Smile
*
Обозначим p_N -- ответ для числа мест в салоне N
База: p_2 = 1/2
Переход от N к N+1:
p_{N + 1} = 1/(N + 1) + 1/(N+1)\suml_{i=2}^N p_{N-i+2}=1/2

Первое слагаемое --- вероятность события "первый пассажир сел на свое место" (в этом случае все пассажиры садятся на свои места). Сумма во втором слагаемом идет по номеру места, на которое может сесть первый пассажир (нумерация мест производится от 1 до N+1).

Смысл таков: если первый пассажир сел на k-е место, то до k-го пассажира все будут садиться на свои места. Зато пассажир номер k находится теперь в тех же условиях, в каких бы находился первый пассажир самолета с количеством мест N+2-k.
*
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
Anton Korobeynikov



Зарегистрирован: 02.08.2006
Сообщения: 219
Год выпуска, специализация, статус: 2007, СМ

СообщениеДобавлено: Вс Май 27, 2007 22:47    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

Konstantin A. Timofeev писал(а):

Мне удалось решить задачу индукцией по N. Не знаю, честное это

Решение честное. Однако от него до "нечестного решения без математики" всего один шаг. Надо лишь заметить, что все пассажиры, кроме первого и последнего абсолютно равноправны, и, используя это знание, сделать индукцию тривиальной.

PS: Анекдотическое решение "1/2 - или сядет, или не сядет", естественно, правильным не является Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
Konstantin A. Timofeev
Site Admin


Зарегистрирован: 31.07.2006
Сообщения: 642
Год выпуска, специализация, статус: 2005, аспирант СМ

СообщениеДобавлено: Пн Май 28, 2007 16:03    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

Yuri S. Gubernatorov писал(а):
Детская задачка.
У меня получилось, что если узники не могут вступать в сговор, то первый из них получит все Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Посетить сайт автора
Yuri S. Gubernatorov



Зарегистрирован: 26.02.2007
Сообщения: 9
Год выпуска, специализация, статус: 2007, MM

СообщениеДобавлено: Сб Июн 16, 2007 15:42    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

Konstantin A. Timofeev писал(а):
Yuri S. Gubernatorov писал(а):
Детская задачка.
У меня получилось, что если узники не могут вступать в сговор, то первый из них получит все Smile

Прошу прощения, только сейчас заметил.
Условие насчет сговора кажется мне избыточным, в остальном ответ правильный. Зачет.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
chep-65



Зарегистрирован: 21.09.2007
Сообщения: 5
Год выпуска, специализация, статус: 1987, статмод, выпускник

СообщениеДобавлено: Сб Янв 05, 2008 10:26    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

А что будет если всех узников зовут одинаково?
_________________
chep-65
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail
pepelyshev



Зарегистрирован: 29.08.2006
Сообщения: 25
Год выпуска, специализация, статус: 2000, CM

СообщениеДобавлено: Вт Мар 11, 2008 0:55    Заголовок сообщения:   Ответить с цитатой

Геометрическая Задачка.

Имеется большой воздушный шар радиуса 100 единиц. В нем находятся несколько маленьких шаров (радиуса 12 единиц равномерно распределенных).

Вопрос. Сколько маленьких шаров в большом, если известно двумерное сечение через центр большого шара?
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Показать сообщения:   
Начать новую тему   Ответить на тему    Список форумов statmod.ru -> Беседка Часовой пояс: UTC + 3
На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
Страница 4 из 4

 
Перейти:  
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах
Вы можете вкладывать файлы
Вы можете скачивать файлы
RSS feed


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group