Задача про волновые числа

Задание и комментарии смотрите в pdf файле. Там 4 задачи разной сложности.

Пункт 1: 2 курс – 15 баллов, 1 курс – 30 баллов.
Пункт 2: 2 курс – 20 баллов, 1 курс – 40 баллов.
Пункт 3: 2 курс – 25-50 баллов, 1 курс – 50-100 баллов (зависит от качества решения задачи).
Пункт 4: 2 курс – 100 баллов, 1 курс – 200 баллов.

Несмотря на абстрактную формулировку, предлагаемые задачи относятся как к методу Монте-Карло (теория так называемых генераторов псевдослучайных чисел), так и к алгебре — точнее, к плотности решетчатых упаковок шаров в многомерных пространствах. Некоторые из этих задач достаточно простые, другие — не очень, есть и открытая проблема.

Владимир Викторович Некруткин