с/с Статистический анализ временных рядов, 522 гр., спец. СМ

Место и время проведения: среда, четвертая (ауд. 3502, 4504) пара.
Преподаватель: Голяндина Нина Эдуардовна

• Анализ главных компонент и факторный анализ.
• Метод «Гусеница»: разделимость, выбор параметров, варианты метода (с центрированием, теплицев, последовательный SSA), ЛРФ и корни характеристического полинома, прогноз. Разложение ряда на тренд, периодические компоненты и шум.
• Разложение Фурье, периодограммы, оценка спектральной плотности для стационарных рядов.
• Выделение тренда с помощью скользящего среднего, скользящей медианы, оконного сглаживания, экспоненциального сглаживания.
• Разложение ряда на тренд, периодику и шум с помощью сезонной декомпозиции (seasonal decomposition)
• ARIMA, определение порядка авторегресии/скользящего суммирования, переход к разностям, …

• Провести анализ главных компонент и факторный анализ на примере данных по состоянию зубов.
• На модельном примере определить, сколько в ряде периодик, с помощью метода «Гусеница»
• На модельном примере применить ARIMA
• Большое задание:
  1. Провести анализ главных компонент для индивидуальных данных с прошлого семестра.
  2. Провести анализ временного ряда с помощью метода «Гусеница» (построить разложение на тренд, периодики и шум, а также вид аналитической аппроксимации сигнала на основе корней х.п.) и с помощью пакета STATISTICA (модули Transformation, Spectral (Fourier) analysis, Seasonal Decomposition (Census I), Exponential Smoothing and forecasting).

Данные для заданий