с/с Статистический анализ временных рядов, 522 гр., спец. СМ
Место и время проведения: вторник, вторая (ауд. ?, 4504) пара.
(лекции по средам, 4 пара)
Преподаватель: Голяндина Нина Эдуардовна
«Those who have knowledge, don't predict. Those who predict, don't have knowledge.» – Lao Tzu, 6th Century BC Chinese philosopher
Темы занятий:
- Анализ главных компонент и факторный анализ (PCA в STATISTICA).
- Метод «Гусеница»: разделимость, выбор параметров, варианты метода (с центрированием, теплицев, последовательный SSA), ЛРФ и корни характеристического полинома, прогноз. Разложение ряда на тренд, периодические компоненты и шум.
- Разложение Фурье, периодограммы, оценка спектральной плотности для стационарных рядов.
- Выделение тренда с помощью скользящего среднего, скользящей медианы, оконного сглаживания, экспоненциального сглаживания.
- Разложение ряда на тренд, периодику и шум с помощью сезонной декомпозиции (seasonal decomposition)
- ARIMA, определение порядка авторегресии/скользящего суммирования, переход к разностям, …
Задания
- Провести анализ главных компонент и факторный анализ на примере данных по состоянию зубов.
- На модельном примере определить, сколько в ряде периодик, с помощью метода «Гусеница»
- На модельном примере применить ARIMA
- Большое задание:
- Провести анализ главных компонент для индивидуальных данных с прошлого семестра.
- Провести анализ временного ряда с помощью метода «Гусеница» (построить разложение на тренд, периодики и шум, а также вид аналитической аппроксимации сигнала на основе корней х.п.) и с помощью пакета STATISTICA (модули Transformation, Spectral (Fourier) analysis, Seasonal Decomposition (Census I), Exponential Smoothing and forecasting).
Задание на 25.10.2011: из Данных для заданий берете файл stud2005.xls из TS_small. Нужно найти все периодики, разделить ряд на тренд-периодики-шум. Каждому - по два ряда: Бояров (1 и 7), Галиаскарова (2 и 8), Горбунова (3 и 9), Притыковская (4 и 10), Сенов (5 и 11), Сукманская (6 и 12).
Задание по ARIMA. Варианты: Бояров (1), Галиаскарова (2), Горбунова (3), Притыковская (4), Сенов (5), Сукманская (6).
Временные ряды для второй части задания.
Сдаём:
29/11/2011 (2) - Бояров (-1), Сукманская (1)
06/12/2011 (2) - Притыковская (1), Горбунова (1)
13/12/2011 (3) - Галиаскарова (1), Сенов (1), Бояров (2)
15/12/2011 (4) - Сукманская (2), Притыковская (2), Горбунова (2), Сенов (-2)
20/12/2011 (3) - Галиаскарова (2), Бояров (3), Притыковская (3)
22/12/2011 (4) - Сукманская (3), Горбунова (3), Сенов (3), Галиаскарова (3)