522 гр., по выбору. Главные компоненты временных рядов

Место и время проведения: 3 пара пятницы, ауд. 4399
Преподаватель: Голяндина Нина Эдуардовна



Литература и ссылки

  • Сайт, посвященный методу "Гусеница"-SSA, со ссылками на книги и статьи.
  • Короткое изложение основ на русском:

Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-SSA: анализ временных рядов 2004
Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-SSA: прогноз временных рядов 2004
Желающие могут получить у меня эти уч. пособия в бумажном виде.

  • Все это подробно и с доказательствами в книге Nina Golyandina, Vladimir Nekrutkin, Anatoly Zhigljavsky

«Analysis of time series structure: SSA and related techniques», 2001 (можно поискать в интернете).

  • Новые результаты:

1. Многомерные обобщения метода и общая схема
N.Golyandina, A.Korobeynikov, A.Shlemov, K.Usevich. Multivariate and 2D Extensions of Singular Spectrum Analysis with the Rssa Package. Journal of Statistical Software, v.67, Issue 2, 2015, pp.1-78. Открытый доступ к статье с кодом примеров: J.Stat.Soft.

2. Полезные модификации метода в статьях на arxiv с tex-исходниками.

3. Книга по SSA в R: Nina Golyandina, Anton Korobeynikov, Anatoly Zhigljavsky «Singular spectrum analysis with R», 2018. Сайт с примерами в R из книги http://ssa-with-r-book.github.io

Примерное содержание
  1. Анализ временных рядов методом «Гусеница». Алгоритм.
  2. Сильная и слабая разделимость рядов. Условия разделимости.
  3. Примеры отделимости.
  4. Асимптотическая разделимость. Примеры.
  5. Разделимость и периодограммы. Меры разделимости.
  6. Варианты SSA: с центрированием (разделимость) и Теплицев вариант.
  7. Ряды конечного ранга. Определение. Свойства. Примеры.
  8. Ряды конечного порядка. Ранг полинома.
  9. Ряды конечной размерности и конечного ранга. Теорема Бухштабера.
  10. Построение ЛРФ размерности L-1. Свойства построенной ЛРФ (минимальность нормы коэффициентов, проекция вектора eL).
  11. ЛРФ и характеристический полином. Интерпретация корней. Лишние корни.
  12. Оценивание сигнальных корней. Нахождение корней характеристического полинома через собственные числа матрицы-компаньона (метод ESPRIT).
  13. О существовании ряда конечной размерности, лежащего в заданном подпространстве.
  14. Продолжение временных рядов.
  15. Рекуррентный и векторный алгоритмы прогноза методом «Гусеница».
  16. Аппроксимация. Построение доверительных интервалов.
  17. Обнаружение разладки методом Гусеница. Матрица разладки. Виды разладки.
  18. Методы улучшения разделимости – Oblique SSA.
  19. Методы улучшения разделимости – DerivSSA.
  20. Обзор многомерных обобщений метода SSA

Вопросы-2019

study/spring2019/ts_lectures.txt · Последние изменения: 2019/06/11 10:56 — nina
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0