Клмментарий к теме Нины Михайловны Москалевой

Моделирование цепей Маркова для решения задач линейной алгебры.

Комментарий:

Некоторые задачи линейной алгебры, линейные интегральные уравнения могут быть решены с помощью метода Монте-Карло, основанного на моделировании цепей Маркова (схема Неймана-Улама). Работа предполагает ознакомление с общей теорией метода и приложение его к решению заданной системы алгебраических уравнений.

Наиболее важной областью применения метода являются задачи теории переноса частиц (нейтронов, гамма-квантов и др.) через вещество, описываемых линейными интегральными уравнениями 2-го рода. На следующем этапе (3 курс) предполагается проведение численного эксперимента по моделированию процесса переноса излучения через вещество.

Продолжением темы является обобщение вычислительной схемы Неймана-Улама на случай нелинейных интегральных уравнений, решение которых связано с моделированием ветвящихся марковских процессов. Важным примером приложения метода служит уравнение Больцмана, описывающего динамику разреженного газа. Моделирование ветвящихся процессов для решения простых задач динамики разреженного газа может стать темой дипломной работы.

К списку курсовых