Statmod.Ru
НовостиНовости
ФорумФорум
МатМех СпбГУWiki-страницы
О кафедреСтудентам I-IIБакалавры и магистрыСтудентам III-VВыпускникам
Главная -> О кафедре -> Задачи -> Планирование эксперимента

Планирование эксперимента

Одним из направлений работ является теория планирования эксперимента и ее практическое применение. Эта теория была основана Р. Фишером в 30-е годы прошлого века, и с тех пор быстро развивается и находит все новые приложения. Одно из таких приложений - исследование структуры потребительского спроса. Более традиционные, но также весьма актуальные приложения – организация клинических испытаний, планирование экспериментов в микробиологии и химической кинетике. Экзотическая, но не менее важная задача связана с оптимизацией процедуры дегустации пива.

Задача планирования заключается в выборе условий эксперимента таким образом, чтобы по результатам его статистической обработки можно было сделать наиболее точные выводы об исследуемом процессе. Например, нужно выбрать такие анкетные вопросы для потенциальных покупателей, чтобы по их ответам можно было предсказать, какие товары и в каких количествах будут куплены. На математическом языке это сводится к вычислению вероятности покупки товара с определенными свойствами и заданной ценой. В основе исследования находится та или иная математическая модель, а план выбирается на основе анализа информационных матриц. Задача носит универсальный характер, но при рассмотрении конкретной области приложений возникают различные варианты и особенности. Например, при дегустации пива экспертная оценка может зависеть от последовательности предъявляемых сортов. В микробиологических экспериментах, как правило, применяются нелинейные регрессионные модели, задаваемые системой дифференциальных уравнений, а в клинических испытаниях нужно свести к минимуму риск нанесения ущерба здоровью пациентов.

С математической точки зрения эта область исследований привлекательна тем, что в ней можно найти задачи на любой вкус. Здесь применяются методы комбинаторики и линейной алгебры, вариационные методы и теория двойственности, функциональный анализ и теория вероятностей, дифференциальные уравнения и математическая статистика, системы Чебышева и поля Галуа. Владея (но очень хорошо) хотя бы некоторыми из этих методов Вы найдете приложение своим силам.

На кафедре работает группа специалистов под руководством проф. В.Б.Меласа. Труды этой группы хорошо известны у нас в стране и за рубежом. Достаточно сказать, что некоторые из них опубликованы в самом престижном международном статистическом журнале – Annals of Statistics, а монография руководителя вышла в свет в издательстве Springer. Группа имеет широкие международные связи и постоянно их расширяет. Есть совместные работы с немцами и англичанами. Планируются работы с итальянцами и греками. Если Вы хотите посетить Венецию или Париж или просто месяц-другой поработать в одной из западноевропейских стран, Вам надо всего лишь решить одну из актуальных задач планирования эксперимента. Потребуется также хорошо владеть персональным компьютером, причем не столько программировать, сколько умело использовать готовые пакеты программ. Но этому Вас на кафедре научат.

Связь с учебным процессом: спец.курсы, читаемые В.Б.Меласом (все специализации), курс А.Н.Пепелышева «Вычислительные методы и пакеты в статистических исследованиях», темы курсовых и дипломных работ