Главные компоненты временных рядов, 522 гр. [StatMod.Ru Wiki]

Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно.

====== Главные компоненты временных рядов, 522 гр. ======

**Место и время проведения: 2 пара вторника, ауд. 3502 ** \\
**Преподаватель:** Голяндина Нина Эдуардовна                      \\
----
----

==== Литература и ссылки ====
  * Сайт, посвященный методу  [[http://gistatgroup.com/gus/|"Гусеница"-SSA]], со ссылками на книги и статьи.\\


  * Короткое изложение основ на русском:\\
Голяндина Н.Э. [[http://www.gistatgroup.com/gus/ssa_an.pdf|Метод «Гусеница»-SSA: анализ временных рядов]] 2004\\
Голяндина Н.Э. [[http://www.gistatgroup.com/gus/ssa_for.pdf|Метод «Гусеница»-SSA: прогноз временных рядов]] 2004\\
Желающие могут получить у меня эти уч. пособия в бумажном виде. 

  * Все это подробно и с доказательствами в книге Nina Golyandina, Vladimir Nekrutkin, Anatoly Zhigljavsky
"Analysis of time series structure: SSA and related techniques", 2001
(можно поискать в интернете).

  * Новые результаты:\\
1. Многомерные обобщения метода и общая схема\\
N.Golyandina, A.Korobeynikov, A.Shlemov, K.Usevich.
Multivariate and 2D Extensions of Singular Spectrum Analysis with the Rssa Package. 
Journal of Statistical Software, v.67, Issue 2, 2015, pp.1-78. 
Открытый доступ к статье с кодом примеров: [[https://www.jstatsoft.org/article/view/v067i02|J.Stat.Soft.]]

2. Полезные модификации метода в статьях на [[http://arxiv.org/find/all/1/all:+Golyandina/0/1/0/all/0/1|arxiv]]
с tex-исходниками. 

== Примерное содержание ==

  - Анализ временных рядов методом «Гусеница». Алгоритм.
  - Сильная и слабая разделимость рядов. Условия разделимости.
  - Примеры отделимости.
  - Асимптотическая разделимость. Примеры.
  - Разделимость и периодограммы. Меры разделимости.
  - Варианты SSA: с центрированием (разделимость) и Теплицев вариант.
  - Ряды конечного ранга. Определение. Свойства. Примеры.
  - Ряды конечного порядка. Ранг полинома.
  - Ряды конечной размерности и конечного ранга. Теорема Бухштабера.
  - Построение ЛРФ размерности L-1. Свойства построенной ЛРФ (минимальность нормы коэффициентов, проекция вектора eL).
  - ЛРФ и характеристический полином. Интерпретация корней. Лишние корни.
  - Оценивание сигнальных корней. Нахождение корней характеристического полинома через собственные числа матрицы-компаньона (метод ESPRIT).
  - О существовании ряда конечной размерности, лежащего в заданном подпространстве.
  - Продолжение временных рядов.
  - Рекуррентный и векторный алгоритмы прогноза методом «Гусеница».
  - Аппроксимация. Построение доверительных интервалов.
  - Обнаружение разладки методом Гусеница. Матрица разладки. Виды разладки. 
  - Методы улучшения разделимости – Oblique SSA.
  - Методы улучшения разделимости – DerivSSA.
  - Обзор многомерных обобщений метода SSA

study/spring2016/ts_lectures.txt · Последнее изменение: 2016/02/15 16:36 — nina

Наверх