Статистический анализ временных рядов, 522 гр.

Место и время проведения: четверг, третья (ауд. 4399) пара.
(лекции по вторникам, 4 пара) Преподаватель: Голяндина Нина Эдуардовна

«Those who have knowledge, don't predict. Those who predict, don't have knowledge.» – Lao Tzu, 6th Century BC Chinese philosopher
Вот спрашивают - а с чего это китайская цитата на английском. А нет ответа.

• Программа CaterpillarSSA (Windows).
  

Для получения рег.ключа к студенческой версии мне нужно прислать запрос.

• Ссылка на R-пакет Rssa,
  

версия R будет нужна не меньше 3.2

• Статьи-tutorial для Rssa:
  

1. Базовый метод
N.Golyandina, A.Korobeynikov Basic Singular Spectrum Analysis and Forecasting with R. Computational Statistics and Data Analysis. Volume 71, March 2014, pp.934-954. Версия в Arxiv
2. Многомерные обобщения метода и общая схема
N.Golyandina, A.Korobeynikov, A.Shlemov, K.Usevich. Multivariate and 2D Extensions of Singular Spectrum Analysis with the Rssa Package. Journal of Statistical Software, v.67, Issue 2, 2015, pp.1-78. Открытый доступ к статье с кодом примеров: J.Stat.Soft.

C прошлых лет:

• Метод «Гусеница»: разделимость, выбор параметров, варианты метода (с центрированием, теплицев, последовательный SSA), ЛРФ и корни характеристического полинома, прогноз. Разложение ряда на тренд, периодические компоненты и шум.
• Разложение Фурье, периодограммы, оценка спектральной плотности для стационарных рядов.
• Выделение тренда с помощью скользящего среднего, скользящей медианы, оконного сглаживания, экспоненциального сглаживания.
• Разложение ряда на тренд, периодику и шум с помощью сезонной декомпозиции (seasonal decomposition)
• ARIMA, определение порядка авторегресии/скользящего суммирования, переход к разностям, …

• На модельном примере определить, сколько в ряде периодик, с помощью метода «Гусеница»
• На модельном примере применить ARIMA
• Большое задание:
  1. Провести анализ главных компонент для индивидуальных данных с прошлого семестра.
  2. Провести анализ временного ряда с помощью метода «Гусеница» (построить разложение на тренд, периодики и шум, а также вид аналитической аппроксимации сигнала на основе корней х.п.) и с помощью пакета STATISTICA (модули Transformation, Spectral (Fourier) analysis, Seasonal Decomposition (Census I), Exponential Smoothing and forecasting, ARIMA).

Данные для заданий
Комментарий: файл stud2005.xls из архива - для д.з. на 23 октября 2014.
Данные для д.з. на 4 ноября 2014 в папке ARIMA: