522 гр., по выбору. Статистический анализ временных рядов

Место и время проведения: пятница, 13:40 (дист.)
Преподаватель: Голяндина Нина Эдуардовна



«Those who have the knowledge, don't predict. Those who predict, don't have knowledge.» – Lao Tzu, 6th Century BC Chinese philosopher
Вот спрашивают - а с чего это китайская цитата на английском. А нет ответа.


Полное содержание семинара содержится в теоретических вопросах прошлых лет здесь 2020: Но у нас будет сокращенный вариант. Вот он.


Задания нужно делать заранее в R (RMarkdown); приходите на занятия с ноутбуком. Выступления на занятиях по сделанным заданиям являются необходимым условием для зачета. Нужно показывать численные результаты, код и объяснять теорию. Мы будем обсуждать сделанное.
Обращаю внимание, что каждый раз нужно перерабатывать свою работу на основе (1) обсуждения показов заданий на предыдущих парах и (2) на новом материале. Для структурирования работы можно использовать приведенные выше теоретические вопросы, так как работа должна поддерживать с практической точки зрения почти все из них.

Кроме этого, сохраняйте все задания, исправляйте по результатам выступлений. Они понадобятся для зачета. (В зачет входит и теоретический опрос.)

Полезный ресурс по временным рядам в R - http://r-statistics.co/Time-Series-Analysis-With-R.html

К зачету

TBA

Вебинары

25.05. Задание:
(1) Второй отчет должен содержать
(а) определение модели авторегрессии для модельных данных модельные ряды (возьмите пару примеров), построение прогноза; Для определения модели используйте ACF, PACF, потом еще автоматический подбор параметров по AIC. К тем же рядам примените ETS, сравните прогнозы по автоматически подобранным моделям.
(b) для реального ряда построение прогноза с доверительными интервалами методами SSA, ARIMA, ETS. Посчитайте ошибку прогноза тремя методами на последних 1-2 периодах (которые предварительно нужно обрезать и анализировать ряды без них).\

(2) Третий отчет должен содержать различные доп.эксперименты с расширениями SSA: igapfill/gapfill, mssa, 2d-ssa.

11.05. Задание (расширенное задание с 07.05):
(1) определите модель авторегрессии для модельных данных модельные ряды (возьмите пару примеров), постройте прогноз. Для определения модели используйте ACF, PACF, потом еще автоматический подбор параметров по AIC.
(2) постройте прогноз своего ряда с помощью SSA разными методами, с доверительными интервалами, предварительно убрав с конца 1-2 периода.
(3) попробуйте применить gapfill и igapfill, можно повторить с помощью igapfill прогноз, можно добавить пропуски в середину.

07.05. Задание:
(1) определите модель авторегрессии для модельных данных модельные ряды (возьмите пару примеров), постройте прогноз. Для определения модели используйте ACF, PACF, потом еще автоматический подбор параметров по AIC.
(2) постройте прогноз своего ряда с помощью SSA.

Примеры кода по ARIMA И SSA можно найти в файл.

13.04. Задание: Построить разложения ряда разными способами. Методы: classical seasonal decomposition, STL, SSA. В SSA используйте parestimate.
Также попробуйте с помощью выделения тренда у квадрата ряда построить (1) огибающую для амплитудно-модулированной гармоники и (2) поведение стандартного отклонения для гетероскедастичного шума.

30.03. Задание: Построить тренды разными способами и потом сравнить их на одном графике.
Методы: фильтры (сглаживание), параметрическая регрессия (полиномиальная модель), loess (функции loess и lowess), HP-фильтр (функция hpfilter из пакета mFilter), SSA.
Также поэкспериментируйте с разными способами преобразования ряда, чтобы модель стала аддитивной (шум гомоскедастичным).

12.03. Задание: разобраться с фильтрами, их АЧХ, и применить к модельным и реальным данным. В том числе, строить периодограмму до применения фильтра и после. Код для АЧХ см. http://statmod.ru/wiki/study:spring2019:ts_pract за 1 марта (поменяйте неправильные символы типа стрелочек и кавычек на текстовые варианты).
Вот pdf с теорией до 05/03/2021.

Литература и ссылки

  • Ссылка на R-пакет Rssa,

версия R будет нужна не меньше 3.2

  • Статьи-tutorial для Rssa:
    • Nina Golyandina, Anton Korobeynikov, Anatoly Zhigljavsky

«Singular spectrum analysis with R», 2018. Сайт с примерами в R из книги http://ssa-with-r-book.github.io

  • Базовый метод (примеры частично не работают с новой версией пакета v1):

N.Golyandina, A.Korobeynikov

Basic Singular Spectrum Analysis and Forecasting with R. 
Computational Statistics and Data Analysis. Volume 71, March 2014, pp.934-954. 

Версия в Arxiv

  • Многомерные обобщения метода и общая схема:

N.Golyandina, A.Korobeynikov, A.Shlemov, K.Usevich.

Multivariate and 2D Extensions of Singular Spectrum Analysis with the Rssa Package. 
Journal of Statistical Software, v.67, Issue 2, 2015, pp.1-78. 

Открытый доступ к статье с кодом примеров: J.Stat.Soft.

  • (не будет использоваться в курсе) Программа CaterpillarSSA (Windows).

Для получения рег.ключа к студенческой версии мне нужно прислать запрос.

study/spring2021/ts_pract.txt · Последнее изменение: 2021/05/21 20:14 — nina
Наверх
CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
Driven by DokuWiki Recent changes RSS feed Valid CSS Valid XHTML 1.0